江苏省宿迁市20142015学年高二下学期期中数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）函数f（x）lg（2x1）的定义域为．2．（5分）已知全集U1，2，3，集合A1，集合B1，2，则A∪UB．3．（5分）已知函数ya
x2
1（a＞0，a≠1），不论常数a为何值，函数图象恒过定点．．
4．（5分）已知幂函数yf（x）的图象过点
5．（5分）已知函数
则
的值为．
6．（5分）已知a，b∈R，若25100，则
2
a
b
．
7．（5分）关于x的方程x2（a1）x2a60的两根为α，β，且满足0＜α＜1＜β，则a的取值范围是．8．（5分）已知f是有序数对集合M（x，y）x∈N，y∈N上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下对应的为实数z，记作f（x，y）z．对于任意的正整数m，
（m＞
），映射f由下表给出：（x，y）（
，
）（m，
）（
，m）f（x，y）
m
m
则使不等式f（2，x）≤3的解集为．9．（5分）已知函数f（x）log2（x2）x5存在唯一零点x0，则大于x0的最小整数为．10．（5分）函数的值域为．

11．（5分）生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；十二进制0123456789AB十进制01234567891011例如用十二进位制表示AB19，照此算法在十二进位制中运算A×B．
版权所有：中华资源库wwwziyua
kucom
f12．（5分）已知函数f（x）是．
（a≠±1）在区间（0，1上是减函数，则a的取值范围
13．（5分）已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和．如：若m是自然数，把m按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则m．
3
14．（5分）已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，且周期为．当时，值为．（a、b∈R），则f（1）f（2）…f（100）的
二、解答题：本大题共6小题，1517每小题14分，1820每小题14分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知命题Axx2x8＜0，B（1）若A∩B（2，4），求m的值；（2）若BA，求m的取值范围．16．（14分）已知z为复数，z2i为实数，且（12i）z为纯虚数，其中i是虚数单位．（1）求复数z；（2）若复数z满足，求ω的最小值．
2
．
17．（14分）某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，r