【市级联考】江苏省宿迁市20202021学年高二上学期期末考试数学试题
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题
1．写出命题“xNx21”的否定____：
2．某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，6，7，x，7，8，9单位：小时，若该组数据的平均数为7，则该组数据的方差为____
3．在平面直角坐标系xOy中，已知点M30到抛物线y22pxp0准线的距离
为4，则p的值为____4．运行如图所示的伪代码，其结果为____
5．如图，圆O和其内接正三角形ABC，若在圆面上任意取一点P，则点P恰好落在三角形ABC外的概率为____
6．如图是某算法流程图，则程序运行后输出S的值为____．
7．一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只
f蓝球若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为____
8．若曲线yx3ax在x1处切线的斜率为2，则实数a的值为____
9．已知双曲线C

x2a2

y2b2
1a

0b

0的一个焦点坐标为20，且它的一条渐
近线与直线l：x3y0垂直，则双曲线C的标准方程为____
10．若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为____
11．若直线yxt与方程x11y2所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t
的取值范围为_____
12．已知椭圆
x2a2

y2b2
1a
b

0的左焦点为F
，左顶点为
A，上顶点为B若点F
2b
到直线AB的距离为
，则该椭圆的离心率为____
17
13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1x2yt24圆C2x22y214
若圆C1上存在点P，过点P作圆C2的切线，切点为Q，且PO2PQ，则实数t的取
值范围为____
14．已知函数fxaxexa为常数，e为自然对数的底数，若对任意的x12，
fx0恒成立，则实数a的取值范围为____
二、解答题
15．命题p：指数函数y3max是减函数；命题q：mR，使关于x的方程
x2xm0有实数解，其中amR1当a0时，若p为真命题，求m的取值范围；
2当a2时，若p且q为假命题，求m的取值范围
16．随着“互联网＋交通”模式的迅猛发展，“共享助力单车”在很多城市相继出现．某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度，随机调查了100名用户，得到用户的满意度评分，现将评分分为5组，如下表：
组别
一
二
三
四
五
满意度评分0，2）
2，4）4，6）6，8）8，10
f频数频率
5005
10
a
32
b
037
c
16016
1求表格中的a，b，c的值；2估计用户的满意度评分的平均数r