【最新】江苏省宿迁市沐阳县高一下学期期中数学试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题1．不等式
的解集为____________．
2．已知数列的通项公式为
则____________．
3．
____________．
4．函数
的最小值为____________．
5．在
中，
则
____________．
6．在等差数列中，
则____________．
7．在△ABC中，AB1BC2B60°，则AC＝_____
8．已知正数xy满足x2y1则11的最小值为
．
xy
9．若
则ta
_____．
10．已知集合为____________．
11．设a
是公差不为0的等差数列，
和S
____________．
若
则实数的取值范围
且a1a3a6成等比数列，则a
的前
项
12．设S
T
分别是等差数列a
b
的前
项和已知

N则
____________．
13．等差数列a
的公差为
d
，关于
x
的不等式
a1x2


d2

a1

x

c

0
的解集为

13

45

，则使数列
a


的前


项和
S


最小的正整数


的值为____________．
14．若正实数满足
，则的取值范围为____________．
二、解答题
试卷第1页，总3页
f15．已知函数fxsi
2x3si
xcosxxR。（1）求函数fx的最小正周期；
（2）当
x

0
2

时，求
f
x
的最大值和最小值
16．已知数列a
满足a14a
12a
。
（1）求数列a
的前
项和S
；
（2）设等差数列b
满足b7a3，b15a4，求数列b
的前
项和T

17．已知0cos3
2
5
（1）求si
的值；6
（2）求cos2的值3
18．已知等比数列a
的各项均为正数，且a1a2129a32a2a6．（1）求数列a
的通项公式；
（2）设b


log3
a1
log3
a2
log3
a


求数列

1b


的前


项和．

19．如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西
江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点
A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：ACD90
ADC60ACB30BCE105CEB45DCCE2（百米）．
（1）求△CDE的面积；（2）求A，B之间的距离．
试卷第2页，总3页
f20．已知数列a
满足a1

14
且a
1

12
a

设b


2

3log1
2
a

N
，数列c

满足c
a
b

（1）求数列b
通项公式；
（2）求数列c
的前
项和S
；
（3）若c


14
m2

m
1对一切正整数

恒成立，求实数m
的取值范围
试卷第3页，总3页
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参考答案1．
【解析】试题分析：此题为一元二次不等式的标准形式，大于号，不等式的解为方程根的两边，即
x2或x1故r