、B两点（A在B的左侧），直线y3x
与⊙O只有一个公共点F，求以F为“焦点”、x轴为“准线”3
的抛物线y3ax2bxc的表达式
y
N
yN
y
O
2
xHl
M
F
O
x
A
O
B
x
图1
图2
图3
4
f（怀柔）29对某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点所形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹例如平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心定长为半径的圆（1）如图1，在△ABC中，ABAC，∠BAC90°，A0，2，B是x轴上一动点，当点B在x轴上运动时，点C在坐标系中运动，点C运动形成的轨迹是直线DE，且DE⊥x轴于点G则直线yDE的表达式是
y
DC
A
C
A
O
OBGE
图1
B
x
x
图2
（2）当△ABC是等边三角形时，在（1）的条件下，动点C形成的轨迹也是一条直线①当点B运动到如图2的位置时，AC∥x轴，则C点的坐标是②在备用图中画出动点C形成直线的示意图，并求出这条直线的表达式③设②中这条直线分别与xy轴交于EF两点，当点C在线段EF上运动时，点H在线段OF上运动，（不与O、F重合），且CHCE则CE的取值范围是
yAAy
O
x
O
x
备用图1
备用图2
5
f（门头沟）29．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yaxbxc（a＞0）的顶点为M，直线ym与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段AB的长称为碟宽．
2
yymAMB
A
B
Mx准蝶形AMB
O
122，抛物线yax（a＞0）的碟宽为．x的碟宽为22（2）如果抛物线yax－1－6a（a＞0）的碟宽为6，那么a．2（3）将抛物线y
a
xb
xc
（a
＞0）的准蝶形记为F
（
1，2，3，…），我们定义F1，F2，…，1F
为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．如果F
与F
1的相似比为，且F
的碟顶是F
1的2碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．①求抛物线y2的表达式；②请判断F1，F2，…，F
的碟宽的右端点是否在一条直线上？如果是，直接写出该直线的表达式；如果不是，说明理由．
（1）抛物线y
（平谷）29．设ab是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为ab．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤
时，有m≤y≤
我们就称此函数是闭区间m
上的“闭函数”．如函数yx4，当x1时，y3；当x3时，y1，即当1x3时，有1y3，所以说函数yr