2015年各城区初三数学一模分类汇编圆
（东城）25如图在⊙O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点DA分别作⊙O的切线交于点G，且GD与AB的延长线交于点E．（1）求证：12（2）已知：OFOB13，⊙O的半径为3，求AG的长．F
（海淀）25．如图，在△ABC中，ABAC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径
E
A
（1）求证：OD⊥CE；（2）若DF1，DC3，求AE的长．
BFD
O
C
（丰台）25．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点P，联结PD（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）联结CO并延长交⊙O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF10，cosAPC4，5求EG的长
FDGAOEBP
（怀柔）25如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，D是⊙O的切线CN上一点，BD交AC于点E，且BABD．（1）求证：∠ACD45°；（2）若OB2，求DC的长．
C
BN
OECD
A
1
f（门头沟）25．如图，在△ABC中，ABAC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F．（1）求证：FE⊥AB；
FCODE
A
3（2）当AE6，si
∠CFD时，求EB的长．5
A
（平谷）25．如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，∠BAC2∠CBE，交AC于点E，交⊙O于点F，连接AF．（1）求证：∠CBE∠CAF；（2）过点E作EG⊥BC于点G，若∠C45°，CG1，求⊙O的半径．
B
OFB
DEGC
（石景山）25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是OB中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F．过点C作⊙
O的切线交FD于点E．
（1）求证：CEEF；（2）如果si
F
FE
35，EF，求AB的长．52
A
C
O
D
B
（通州）25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为4，AF3，求线段AC的长B
OCFEAP
2
f（西城）25．如图，AB为⊙O的直径，M为⊙O外一点，连接MA与⊙O交于点C，连接MB并延长交⊙O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称．作BE⊥l于点E，连接AD，DE．（1）依题意补全图形；（2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED相等的角，并加以证明．
（延庆）25如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．w（1）求证：∠ACM∠ABC；（2）延长BC到D，使CDBC，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半r