2015初三数学一模题分类新定义
类型一1（东城一模29）定义符号时，1求2已知3已知当的取值范围时，，求实数的取值范围直接写出实数．如：的含义为：当，时，．；当
2（平谷一模29）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤
时，有m≤y≤
，我们就称此函数是闭区间m
上的“闭函数”．如函数，所以说函数，当x1时，y3；当x3时，y1，即当是闭区间1，3上的“闭函数”．时，有
2015
（1）反比例函数y（2）若二次函数y
x
是闭区间1，2015上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；是闭区间1，2上的“闭函数”，求k的值；
（3）若一次函数ykxbk≠0是闭区间m，
上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，
的代数式表示）．
类型二3（朝阳一模29）定义对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MPMQ为PQ的“等高距离”．（1）若P1，2，Q4，2．
①在点A1，0，B
，4，C（0，3）中，PQ的“等高点”是
；
②若M（t，0）为PQ的“等高点”，求PQ的“等高距离”的最小值及此时t的值（2）若P0，0，PQ2，当PQ的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，直
f接写出点Q的坐标．
4．（海淀一模29）在平面直角坐标系xOy中，对于点
和点
，给出如下定义：
若点
，则称点的限变点的坐标是
为点
的限变点．例如：点．
的限变点的坐标是
，
（1）①点②在点
的限变点的坐标是___________；，中有一个点是函数图象上某一个点的限变点，这个点
是____________；（2）若点范围是（3）若点取值范围是范围．在函数，求的取值范围；在关于的二次函数或，其中．令的图象上，其限变点的纵坐标的的图象上，其限变点的纵坐标的取值
，求关于的函数解析式及的取值
f5（通州一模29）如图，在平面直角坐标系中，已知点A2，3、B6，3，连结AB若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“邻近点”．（1）判断点D，是否线段AB的“邻近点”（填“是”或“否”）；
（2）若点Hm，
在一次函数值范围．（3）若一次函数
的图象上，且是线段AB的“邻近点”，求m的取
的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围
6（燕山毕业29）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等r