欢的职业”为主题的调查活动，通过对学
生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
人数
80
60
教师
40
其他
医生
15
20
0教医公军师生务人员
（1）求出被调查的学生人数；
（2）把折线统计图补充完整；
其职业他
（第20题图）
公务员军人2010
（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．
数学试题第4页（共14页）
f21．本题满分8分如图，AB是⊙O的直径．OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D．F
是BA延长线上一点，若CDBBFD．
D
C
1求证：FD是⊙O的一条切线；
E
2若AB10，AC8，求DF的长．
F
A
B
22．本题满分8分热气球的探测器显示，从热气球底部A
处看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（31732，结果保留小数点后一位）？
（第21题图）Ｂ
Ａ
23本题满分8分为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市
政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调
Ｃ（第22题图）
查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，
若甲、乙两工程队合作只需10天完成
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是45万元，乙工程队每天的工程费用是25万元．请
你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
24．本题满分11分
A
【探究发现】如图１，ABC是等边三角形，AEF60，
EF交等边三角形外角平分线CF所在的直线于点F．当点E
是BC的中点时，有AEEF成立；
F
【数学思考】某数学兴趣小组在探究AE、EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：当点E是直线BC上（BC除外）任意一点时其它条
B
E
C
（第24题图1）
件不变，结论AEEF仍然成立．
假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点E是线段BC上的任意一点”；“点Ｅ是
线段BC延长线上的任意一点”；“点Ｅ是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况
中，任选一种情况，在备用图1中画出图形，并进行证明．
数学试题第5页（共14页）
fA
A
B
C
（第24题备用图１）
B
C
（第24题备用图２）
【拓展应用】当点E在线段BC的延长线上时，r