ms－1qmB
4
f只要带电质点保持（4）式决定的v0沿x轴正方向运动，f1与重力的合力永远等于零．但此时，位于坐标原点的带电质点还具有竖直向下的速度v1和沿x轴负方向的速度v0，二者的合成速度大小为
2vv0v1228ms－1
（5）
方向指向左下方，设它与x轴的负方向的夹角为α，如图复解1751所示，则
ta
α
v11v0
（6）4因而带电质点从t0时刻起的运动可以看做是速率为
α
π
v0，沿x轴的正方向的匀速直线运动和在xOy平面内
速率为v的匀速圆周运动的合成．圆周半径
R
mv056mqB
（7）
带电质点进入磁场瞬间所对应的圆周运动的圆心O′位于垂直于质点此时速度v的直线上，由图复解1751可知，其坐标为
xORsi
α040myORcosα040m
圆周运动的角速度
（8）
v50rads－1（9）R由图复解1751可知，在带电质点离开磁场区域前的任何时刻t，质点位置的坐标为
ω
xv0tRsi
ωtαxOyyORcosωtα
（10）（11）
式中v0、R、ω、α、xO、yO已分别由（4）、（7）、（9）、（6）、（8）各式给出。带电质点到达磁场区域下边界时，yL080m，代入（11）式，再代入有关数值，解得t031s（12）将（12）式代入（10）式，再代入有关数值得
fx063m
所以带电质点离开磁场下边界时的位置的坐标为x063my080mz0
（13）（14）
带电质点在磁场内的运动可分解成一个速率为v的匀速圆周运动和一个速率为v0的沿x轴正方向的匀速直线运动，任何时刻t，带电质点的速度V便是匀速圆周运动速度v与匀速直线运动的速度v0的合速度．若圆周运动的速度在x方向和y方向的分量为vx、vy，则质点合速度在x方向和y方向的分速度分别为
Vxvxv0Vyvy
（15）（16）
22虽然vxvyv，v由（5）式决定，其大小是恒定不变的，v0由（4）式决定，也是恒定不变
的，但在质点运动过程中因v的方向不断变化，它在x方向和y方向的分量vx和vy都随时间变化，因此Vx和Vy也随时间变化，取决于所考察时刻质点做圆周运动速度的方向，由于圆周运动的圆心的y坐标恰为磁场区域宽度的一半，由对称性可知，带电质点离开磁场下边缘时，圆周运动的速度方向应指向右下方，与x轴正方向夹角α
π
4
，故代入数值得
vxvcosα20ms－1
vyvsi
α20ms－1
将以上两式及（5）式代入（15）、（16）式，便得带电质点刚离开磁场区域时的速度分量，它们分别为
Vx40ms－1Vy20ms－1
（18）速度大小为
（17）
VVx2Vy245ms－1
r