比数列的通项公式：
法一：不完全归纳法
等差数列a2a1da3a12d
类比
等比数列
a2a1
qa2
a1q
a3a2
qa3
a2qa1q2
a4a13d……
a4a3
qa4
a3q
a1q3
由此归纳等差数列的通项公式可得：
由此归纳等比数列的通项公式可得得a
a1q
1
a
a1
1d
其中a1与q均不为零，当
1时上面等式也成立
【设计意图】：类比等差数列的不完全归纳法，进而归纳得到等比数列的通项公式法二：累加法
f【设计意图：】类比等差数列求通项公式的方法，通过叠乘法得到等比数列的通
项公式。同时也渗透方程思想，可“知三求一”。培养学生不断探究，归纳总结
的能力。
＜四＞例题分析
例1一个等比数列的第３项和第４项分别是１２和１８，求它的第１项和第
２项．
【设计意图】目的在于巩固等比数列的通项公式
例2：袁隆平在培育某水稻新品种时，如果第一代得到120粒种子，并且从第
一代起由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代可
以得到这个新品种的种子多少粒？（结果保留两位有效数字）
【设计意图】利用多媒体先介绍一下世界杂交水稻之父袁隆平，展示袁隆平
的照片，引起学生的好奇心，通过对实际问题的解决使学生进一步熟悉公式，
加强学生的应用意识，同时对这节课的难点在这里得到完全解决。
巩固练习：
1、求下列等比数列的第4项与第6项：
⑴5，15，45……
⑵1，2，4
…
2、⑴一个等比数列的第4项是7，公比12，求它的第一项；
⑵一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项
与第4项。
3、已知等比数列的｛a
｝得a22a554求q【设计意图】：现学现用，让学生有发表见解的机会，巩固所学知识。
等比中项：
与等差中项类似，在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那
么G叫做a与b的等比中项。
Gab
师问：
思考一26之间是否存在等比中项？
思考二：1和4的等比中项是什么？
思考三：若G2ab则G是否一定是a与b的等比中项？
【设计意图】：让学生通过思考自主探究出等比中项的注意事项：1G是a与b
的等比中项，则a与b的符号相同，符号相反的两个实数不存在等比中项。2
等比中项有两个，切互为相反数。当G2ab时，G不一定是a与b的等差中项。
＜五＞课堂小结
1、等比数列的定义及其通项公式
2、等比数列通项公式的应用
3、在发现等比数列的定义及其通项公式过程中用了观察、归纳、猜想等数
学方法，体现了由特殊到一般的数学思想，在判断数列是否是等比数列时运用
了分类讨论思想r