③④这样的数列和等差数列一样，是一类很重要的的数列，能否试着给这样的数列取个名字呢？生：等比数列。师：那么究竟什么样的数列才称为等比数列呢？师生共同总结定义定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用q表示。（q≠0）【设计意图】由学生通过“观察、分析、归纳”尝试得出等比数列的定义，并与等差数列的定义进行比较，而通过对公比q的范围的具体分析，有利于学生对等比数列的掌握，同时为后面等比数列的通项埋下了伏笔。＜二＞巩固练习：提出问题指出下列数列是不是等比数列？
1241664…
2168120…
322222
411111（5）aaaaa…【设计意图】：进一步巩固等比数列的定义教师提出问题：思考一：等比数列的每一项和公比是否能为零思考二：从第三项或第四项起的每一项与它的前一项之比是同一个常数，这个数列是否是等比数列？思考三：常数项是否一定是等比数列？教师强调注意事项：1由于等比数列的每一项都可能作为分母，所以每一项均不能为零，因此q也不能为零2如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起每一项与它的前一项之比是同一个常数，那么这个数列不是等比数列3常数列都是等差数列，但却不一定是等比数列。若常数项各项都为0，则它不是等比数列；当常数列各项都不为0时，它才是等比数列【设计意图】目的在于让学生通过问题自主思考，加深对等比数列定义的掌握实际应用案例：案例一：变形虫分裂问题
如变形虫分裂问题假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数案例二：退耕还林问题西部地区的环境问题正引起越来越广泛的关注，其中一个重要的举措即是退耕还林。王师傅是当地一名热心群众，退休后，他决心用一个月的时间做下面的事：第一天，他自己种一棵树；第二天，他发动两个人和他一起每人种一棵树；第三天，这三个人每人再发动两个
f人加入他们的行列，每人种一棵树。如此继续，记录下每天他们种的树的棵树
便得到一列数。
【设计意图】通过具体的实例使学生进一步巩固等比数列的定义，激起学生的
好奇心，也容易让学生接纳，激发学生求知欲望，并且积极思考。
＜三＞探索问题
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