2016年江苏省苏州市高考数学一模试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1．设全集Uxx≥2，x∈N．集合Axx2≥5，x∈N，则UA______．2．复数z（a＜0），其中i为虚数单位，z，则a的值为______．
3．双曲线
的离心率为______．
4．若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为______．5．己知向量（l，2），（x，2），且（），则实数x______．6．阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为______
7．函数f（x）
的值域为______．
8．连续2次抛掷枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．则事件“两次向上7______”的数字之和等于发生的概率为．9．将半径为5的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，则r1r2r3______．10．已知θ是第三象限角，且si
θ2cosθ，则si
θcosθ______．11．己知a
是等差数列，a515，a1010，记数列a
的第
项到第
5顶的和为T
；，则T
取得最小值时的
的值为______．12．若直线l1：yxa和直线l2：yxb将圆（x1）2（y2）28分成长度相等的四段弧，则a2b2______．13．己知函数f（x）si
x丨一kx（x≥0，k∈R）有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为x0，则______．
f14．已知ab，a，b∈（0，1），则

的最小值为______．
二、解答题：本大题共6小题，满分90分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15．B，C所对的边分别为a，b，c，在△ABC中，三个内角A，且满足2cosC．
（1）求角C的大小；（2）若△ABC的面积为2，ab6，求边c的长．16．如图．在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分AB，BC的中点，A1C1与B1D1交于点O．（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；（2）若底面ABCD是菱形，且OD⊥A1E，求证：OD平面A1C1FE．
17．图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧的中点，坝宽AB为2米．（1）当渠中水深CD为04米时，求水面的宽度；（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？
18．如图，已知椭圆O：
y21的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，
点P是直线l：y2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．（1）当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；（2）①记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；②求r