之间的位置关系，并证明你的猜想．
f4、如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形连接BG、DE（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由
A
D
G
F
B
C
E
图12
6．如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）求证：DEEFFB．
A
D
EF
B
GC
7、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．
A
D
E
GF
B
C
E
f9．如图：已知在△ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F
（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若A90°，求证：四边形DFAE是正方形
A
EB
FC
D
题型五：矩形的证明题3如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA∠PCQ30°；（2）PAPQ．
P
A
D
Q
B
C
6、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
fA
F
E
B
D
C
8、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．
A
D
F
B
EC
题型五：梯形的相关证明题10如图，在等腰梯形ABCD中，∠C60°，AD∥BC，且ADDC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DECF，AF、BE交于点P．（1）求证：AFBE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．
A
DE
P
B
C
（第22题）
F
11．如图（七），在梯形ABCD中，AD∥BC，ABADDC，ACAB，将CB延长至点F，使BFCD．
f（1）求ABC的度数；（2）求证：△CAF为等腰三角形．
D
A
C
B
F
图七
12）如图9，梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD
分别交线段BC于点E、F，且PAPD．
（1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助
线）．
（2）求证：△ABE≌△DCF．
A
D
B
E
F
C
P
题型六：综合证明题
5、如图15，平行四边形ABCD中，ABAC，AB1，BC5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于r