概率知识要点31．随机事件的概率311随机事件的概率1、必然事件：一般地，把在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件。2、不可能事件：把在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件。3、确定事件：必然事件和不可能事件统称相对于条件S的确定事件。4、随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件。5、频数：在相同条件S下重复
次试验，观察某一事件A是否出现，称
次试验中事件A出现的次数
A为事件A出现的频数。
6、频率：事件A出现的比例fA
A。



7、概率：随机事件A的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值
312概率的意义1、概率的正确解释：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机中的规律性，可以比较准确地预测随机事件发生的可能性。2、游戏的公平性：抽签的公平性。3、决策中的概率思想：从多个可选答案中挑选出正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则。极大似然法、小概率事件
f4、天气预报的概率解释：明天本地降水概率为70解释是“明天本地下雨的机会是70”。5、试验与发现：孟德尔的豌豆试验。6、遗传机理中的统计规律。
313概率的基本性质1、事件的关系与运算（1）包含。对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作BA或AB。不可能事件记作。（2）相等。若BA且AB，则称事件A与事件B相等，记作AB。（3）事件A与事件B的并事件（和事件）：某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生。（4）事件A与事件B的交事件（积事件）：某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生。（5）事件A与事件B互斥：AB为不可能事件，即AB，即事件A与事件B在任何一次试验中并不会同时发生。（6）事件A与事件B互为对立事件：AB为不可能事件，AB为必然事件，即事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。
2、概率的几个基本性质（1）0PA1（2）必然事件的概率为1PE1（3）不可能事件的概率为0PF0
f（4）事件A与事件B互斥时，PABPAPB概率的加法公式。（5）若事件B与事件A互为对立事件，，则AB为必然事件，PAB1
32古典概型
321古典概型
1、基本事件：
基本事件的特点：（1）任何两个事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本r