A1（1）求该椭圆的标准方程；（2）（文）若P是椭圆上的点，PA中点在y轴上，求P点坐标。（理）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程。（3）过原点O的直线交椭圆于点BC，求AOB面积的最大值。
12
2223．（本题15分）已知fxxc，且ffxfx1


（1）设gxf（2）设xgxfx，试问：是否存在实数，使fx，求gx；
x在1内为减函数，且在10内是增函数。
f理科附加题（加试30分钟）
1、下列说法正确的是（）22A．xyxyB．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1C．a≥2的否定是a＜2D．若ab3，则a1或b＞2）
2．设集合Axx2x－60Bxmx10则BA的充要的条件是（≠A．mB．m
1123
1111C．m0D．m02233
3、如图，已知抛物线y22pxp0的焦点恰好是椭圆交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为（A．21B．221）
x2y21的右焦点F，且两条曲线的a2b2
yOF
y22pxx
51C．2
2D．2
4．某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为。5、当m满足6．已知0x时曲线
x2y2x2y21与曲线1的焦距相等10m6m5m9m

2
，求证：si
xxta
x
高二数学月考试卷答案
一、选择题：（5×12）题号123456789101112
f答案
A
B
D
A
D
AD
D
B
B
B
C
C
二、填写题：5×613xR使x3201614515118（2）（3）（4）
12
16
172xy0或x4y90
三、解答题：7019（12分）（解：1
41…………………4分545
2
242………………8分545
3
134327…………………………………………12分54315
20．（14分）（1）a8，AB2195；（2）不存在21．（14分）解：（1）ye
x
（2）增区间02，减区间10232xx；
2
（3）最大值为e，最小值为022（15分）（解：（1）椭圆的标准方程为
x2y214
1x0，x1，2
（2）（文）点P的坐标是xy，线段PA的中点在y轴，代入
x233y21，y，P1242
（理）设线段PA的中r