曲线的左右焦点，若PF13，则PF2等于（A．9B．7C．6
）D．1或7）
11．下图是函数yfx的导函数yfx的图象，则下面判断正确的是（
A．在区间21内fx是增函数C．在区间56内fx是增函数
B．在区间13内fx是减函数D．在x2时，fx取到极小值
12．双曲线
x2y21的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直124
B33C
线斜率的取值范围是A
3333
3333
D33
二、填写题：本大题共6小题，每小题5分，共30分13．写出命题：“至少有一个实数x使x320”的否定14．曲线yl
2x1上的点到直线2xy30的最短距离是
2
。。
15．抛物线y2x上有一动点P，焦点为F，点A坐标为（2，1），当PAPF取最小值时，点P的坐标为。16．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不多于10分钟的概率为。17．过点P12作曲线fxxx2的切线，则切线方程是
3
。
18．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，PAPBk，则动点P的轨迹为双曲线；②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；2③方程2x5x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④过原点O任做一直线，若与抛物线y3x，y7x分别交于A、B两点，则
22
OA为定值。OB
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（本题12分）从数字1，2，3，4，5中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率；（２）这个两位数是偶数的概率；（３）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率
f20．（本题14分）已知直线yaxa与抛物线y4x2相交于AB两点（1）若线段AB中点的横坐标为1，求a的值及线段AB的长；（2）是否存在这样a使得以AB为直径的圆经过坐标原点，若存在求出a的值，若不存在说明理由？
21．（本题14分）已知函数yx2exx13（1）求导函数；（2）求单调区间；（3）求函数的最大值、最小值。
22．（本题15分）已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F30右顶点为D20设点r