导数单调性、极值、最值
教学目标：掌握运用导数求解函数单调性的步骤与方法重点难点能够判定极值点，并能求解闭区间上的最值问题利用导数研究函数的极值、最值1求函数的单调区间的方法：（1）求导数yfx；（2）解方程fx0；（3）使不等式fx0成立的区间就是递增区间，使fx0成立的区间就是递减区间。2如果在根x0附近的左侧fx____0，右侧fx____0，那么fx0是yfx的极大值；如果在根x0附近的左侧fx____0，右侧fx____0，那么fx0是yfx的极小值典型例题：1确定函数y2x36x27的单调区间是_____________2求函数y
13x4x4的极值。3
3求函数yx42x25在区间22上的最大值是__________最小值是_____________
11上的最大值是__________4fxx3x2在区间
32
25已知函数yfxxxc在x2处有极大值，则常数c＝__________
6已知二次函数yax2a21x在x1处的导数值为1，则该函数的最大值是（
）
2527如果函数yfx的图像如右图那么导函数yfx的图像可能是（
A．BC．D
2516
258
254
）
8曲线yx22l
x的单调减区间是A019若函数fxB1
D10及01
C1及01
x2a在x1处取极值，则ax1
解答题：1已知函数fxx2x1
32
1求函数fx在区间12上的最大值和最小值2若在区间12上，恒有fxa0，求a的取值范围
1
f2已知函数fx
131xa1x2ax，其中a为常数32
（1）若a1求函数的单调区间（2）若aR求函数的单调区间。
3已知fx
1312axx2，其中a为常数32
1若a0，求函数的单调区间。2若aR，求函数的单调区间。
对参数进行讨论：1已知函数fxxal
x其中a为常数求函数的单调区间
2已知函数fxxax2x1其中a为常数求函数的单调区间
32
2
f3设函数fx
13xx2m21xxR其中m03
（Ⅰ）当m1时，曲线yfx在点（处的切线斜率1，f（1））（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
4已知函数fxl
x
ax
（I）当a0时，求函数fx的单调区间；（II）若函数f（x）在1，e上的最小值是
3求a的值2
5已知函数fxal
x
1aRx
（I）若曲线yfx在点1f1处的切线与直线x2y0垂直，r