212103A上
A上

10001031736103
A上0576m2
下

P
G上A下

A下xA下
max

PG上A下

12

1000
22120576A下
1736

A下

11521736

A下

0664m2
AA上A下
P12A上1212PA上1212A下1212
EA上
2EA上
EA下
2EA下

1EA上
12P
72
A上
1EA下
12P
144
A上

72
A下
1120009123410311200018247681051776103
EA上
EA下


20
12912341090576
103

14876544103201090664

103
112112224mm
224、有一钢质短管，壁厚t为外径D的18。受压力P1MN，钢的屈服极
限s270MPa，若取安全系数为18，求管的外径D。
P
S
解：由题意可得：
4

D2


34
D2

K

P7
D2

27018
416
64P7D2
150
D2

640000001507

D
1393mm
19
f材料力学习题集
225、结构如图a）所示，ABD是刚性杆，杆1，2，3的面积分别为A1800mm2，A21000mm2，A3800mm2，各杆材料的曲线如图b），c）所示。塑性材料的
安全系数
s15，脆性材料的安全系数
b4。（1）确定许用荷载F；（2）若荷
载F100kN设计各杆横截面积。解：由已知条件可得：
解：由题意可得：
N1

12
N3

2F3
N2F
32
N3

F

32
4FF3
N3
4F3
1X0Y0MA0
N3cos60N10N2N2si
60F0
aN23N3a3aF0
1

24015

160MPa
2


4004

100MPa
1

27015
180MPa36015

240MPa
20
f材料力学习题集
N11A1160800128KNN22A21001000100KNN33A3180800144KN
F1

323
N1

336
128

11085KN
F2N2100KN
F3
34
N3

31446235KN4
2N1
2F11547KN3
N2F100KN
N3
4F23094KN3
A1
11547103160
722mm2
A21000mm2
A3

23094103180
1283mm2
226、矩形截面钢杆，宽度a80mm，厚度b3mm，经拉伸试验测得：在
纵向100mm长度内伸长了005mm，同时在横向60mm长度内缩短了
00093mm材料弹性模量E2105MPa，试求其泊松比和杆件所受的轴向拉力
P。
解：l005005a00093001550155031
l100
a60
05
lPlPEAl210580300524KN
EA
l
100
227、在定点A，B之间用绳索ACB对称地悬挂重物P，求绳索用料最经济（优
化）时的角度a。
解：图示为：
x0
N1N2
y0
N1N2cosPP
N1N22cos
21
f材料力学习题集
绳索用料最经济时12
N1

N2

A


P2cos
Al1


Pl12cos

Al1


Pl1
2cos

Plsi
2cos


2si

Pl
cos
要使绳索用料最经济Al1

mi

即
si

Pl2



mi

Pl

均为定值，则si

2

max时，Al1

mi

故si
21，4
228、图示构架受竖向力P作用，两杆材料相同。若水平杆AB长度及位置都
保持不变而BC杆的长度可随a角度变化（C点可在墙上变换位置）。已知材料
拉伸和压缩的许用应力相同，求r