河海大学材料力学习题库
11图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面mm上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面mm将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx，即扭矩，其大小等于M。12如图所示，在杆件的斜截面mm上，任一点A处的应力p120MPa，其方位角θ20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面mm的法线的夹角α10°，故σ＝pcosα120×cos10°1182MPaτ＝psi
α120×si
10°208MPa13图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax100MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力FN100×10×004×012200×10N200kN
63
f其力偶即为弯矩Mz200×503333×10333kNm返回14板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
3
解：
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第二章轴向拉压应力
21试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：aFNABFbFNABF
FNBC0FNBC－F
FN，maxFFN，maxFFNCD3kNFN，max1kNFN，max3kN
cFNAB－2kNFN2BC1kNdFNAB1kNFNBC－1kN
22图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1200kN与F2100kN，AB段的直径d140mm。如欲使BC与AB段的正应力相同，试求BC段的直径。
f解：因BC与AB段的正应力相同，故
23图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A500mm2，载荷F50kN。试求图示斜截面mm上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
解：
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2－4（211）图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在节点A承受载荷F80kN作用。杆1、杆2的直径分别为d130mm和d220mm，两杆的材料相同，屈服极限σs320MPa，安全因数
s20。试校核桁架的强度。
解：由A点的平衡方程
f可求得1、2两杆的轴力分别为
由此可见，桁架满足强度条件。2－5（214）图示桁架，承受载荷F作用。试计算该载荷的许用值F。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为σ。
解：由C点的平衡条件由B点的平衡条件
1杆轴力为最大，由其强度条件
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2－6（217）图示圆截面杆件承受轴向拉力F作用。设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，高度为h，试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。已知许用应力σ120MPa，许用切应力τ90MPa，许用挤压应力σ
bs240MPa。
解：由正应力强度条件
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