EA
LEAPL
APLLE
d222103106103
4
03103200109
d21610660
d291mm
取dmax2914
d291mm
PAAP
A2103160106106
A20016
d2200416d2800
16d4mm
218、长度为l、厚度为t平板，两端宽度分别为b1和b2，弹性模量为E，两端受轴向拉力P作用，求杆的总伸长。
解：如图：
yxblb2b1
y

b2
l
b1
x

b1
dlPdyPldxEAEb2b1tx
lb2PldxPl
b2dx
Pl
l
b2
b1Eb2b1xtEb2b1tb1xEb2b1tb1
219、长度为l的圆锥形杆，两端的直径各为d1和d2，弹性模量为E，两端受轴
向拉力P作用，求杆的总伸长。
15
f材料力学习题集
解：如图：
yxd1ld2d1yxd1l
d2d1
dyldxd2d1
dl

PdyEAx

Ed2
Pldxd1
4
x2
l
d24Pldx4Pld1Ed2d1x2Ed2d1
d2d1
dxx

4PlEd2d1

1x

d2d1
4Pl114Pl


Ed2d1d1d2Ed1d2
220、木桩的直径为d弹性模量E，埋入土内深度为l，今用力P拔木桩，设土
对桩的摩阻力q是均匀分布的，求木桩的伸长l。
解：
任一截面内力Pqlx
LNlEA
dLNdxEAPqlxdxEA
L1
lPqlqxdx1
l
qxdx
q
x2l
ql2
EA0
EA0
EA22EA
0
221、图示等直杆AB，上端固定，下端自由。（1）当下端受轴向力P作用，
且在不计杆的自重情况下，求任意截面C（离上端A为x）的轴向位移ux的方程
式。（2）若EAl均为已知，求任意截面C的轴向位移ux的表达式，并证明
duxdx
x。
16
f材料力学习题集
解：如图：
1Ux

PxEA
duxlxlxdxEEE
2duxPAxdxEA
UX
PAxdxEA
x

xE
NXPAxx
AE
AE
ALAxxAE
xLxE
x

duxdx
UX

1EA
PAxdx
1PxAx2
EA
2
1AlxAx2
EA
2
xlxE2
222、图示截头圆锥体，在顶端受轴向应力P作用，材料的容重为，求最小
压应力所在截面的半径rx。
17
f材料力学习题集
解：图示：
P
G

A

P
GA

Ax


2x

G

3
x2
hx

2
H
Hhx

x
hx

H
x
G

3
H

3X

2H

H3



3x


2
ddx

2P

3x


H3
x
2


3x



2P

3x


H3

22

3x

H3
1


3x
2P
220
1

3x

2P

2
2


H3


3x
2P223
H
2P223H
x
1


3
2P2H
2


3
223、图示阶梯形混凝土柱，柱顶承受轴向压力作用P1000kN，已知
混凝土22kNm3，许用压应力2MPa，弹性模量E20GPa，试按强度条件确定上下段柱所需的横截面面积A上和A下，并求柱顶A的位移。解：受力图示如：
18
f材料力学习题集
上

P
A上A上
x



上max

P

A上A上
12



P12
A上
P21062r