．生产一件产品A需要甲材料15kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料05kg，乙材料03kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．三解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分为12分）
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosCacosBbcosAc
（I）求C；（II）若c
7，ABC的面积为
33，求ABC的周长．2
18（本小题满分为12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF2FD，AFD90，且二面角DAFE与二面角CBEF都是60．（I）证明：平面ABEF平面EFDC；（II）求二面角EBCA的余弦值．
D
C

F


f19（本小题满分12分）某公司计划购买2台机器该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个200元在机器使用期间如果备件不足再购买则每个500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数
表示购买2台机器的同时购买的易损零件数（I）求X的分布列；（II）若要求PX
05确定
的最小值；（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据在
19与
20之中选其一应选用哪个？
20（本小题满分12分）设圆xy2x150的圆心为A直线l过点B（10）且与x轴不重
22
合，l交圆A于CD两点，过B作AC的平行线交AD于点E（I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于MN两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于PQ两点，求四边形MPNQ面积的取值范围
x21（本小题满分12分）已知函数fxx2eax1有两个零点2
I求a的取值范围；II设x1x2是fx的两个零点证明：x1x22
f请考生在22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB120°以O为圆心，I证明：直线AB与⊙O相切；II点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD
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