2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）理科数学
一选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
21设集合Axx4x30，x2x30则A


32

B
（D）
（A）3

32
（B）3

（C）1
32
332
2设1ix1yi，其中x，y是实数，则xyi（A）1（B）2（C）3（D）2
3已知等差数列a
前9项的和为27，a108，则a100（A）100（B）99（C）98（D）97
4某公司的班车在700，800，830发车，小明在750至830之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A）13（B）12（C）233（D）4
5已知方程
x2y21表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4则
的取值范围是m2
3m2
（B）13
（A）13


（C）03
（D）03


6如图某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是（A）17（B）18
x
28则它的表面积是3
（D）28
（C）20
7函数y2x2e在22的图像大致为
（A）
（B）
f（C）
（D）
0c1则8若ab1，
（A）acbc（B）abcbac（C）alogbcblogac（D）logaclogbc
9执行右面的程序框图如果输入的x0，y1，
1则输出xy的值满足（A）y2x（B）y3x（C）y4x（D）y5x
开始输入xy

10以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点已知AB42DE25则C的焦点到准线的距离为A2B4C6D8

1
xx

1，y
y2
11平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A平面CB1D1
x2y2≥36？是
否
I平面ABCDmI平面ABB1A1
则m、
所成角的正弦
值为
输出xy结束
A
32
B
22
C
33
D
13
12已知函数fxsi
x0，
的对称轴，且fx在（A）11（B）9

2
x

4
为fx的零点x

4
为yfx图像
5，单调，则的最大值为1836
（C）7（D）5
二、填空题：本大题共3小题每小题5分13设向量am1，b12，且ab2a2b2，则m142xx5的展开式中，x3的系数是．
．（用数字填写答案）．
15设等比数列a
满足a1a310，a2a45，则a1a2…a
的最大值为
f16某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料r