D、E、F、G均
在小正方形的顶点上，则点D是△ABC关于点
的勾股点；在点E、F、G三点中只
有点
是△ABC关于点A的勾股点．
（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，
①求证：CE＝CD；
②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度数．
（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的
勾股点，
①若△ADE是等腰三角形，求AE的长；
②直接写出AEBE的最小值．
28．（12分）阅读：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（y1，x3）叫做
它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（11，23），即（0，5）．
（1）若点M的伴随点坐标为（5，3），则点M的坐标为
；
（2）若点A1（a，b）的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4，…，以此类推，
将所有点记为A
．
①若点A104的坐标为（3，1），则点A1的坐标为
；
②点A
有没有可能始终在y轴的右侧？若可能，请分别求出a，b的取值范围；若不可能，
请说明理由；
③设直角坐标系的原点为O，若点A
始终在一个半径为3的圆上，请直接写出OA
的最小值．
f参考答案
一．选择题1．解：∵a、b互为倒数，
∴ab＝1，∴4ab＝4．故选：A．2．解：长方形草地的长为x，宽为y，则改造后长为12x，宽为08y，则改造后的面积为：12x×08y＝096xy，所以可知这块长方形草地的面积减少了4．故选：A．3．解：∵点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，
∴＝，∴△DEF与△ABC的相似比是1：2，
∴
＝（）2，即
＝，
解得：S△ABC＝8，故选：D．4．解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选：A．5．解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选：A．
f6．解：∵抛物线y＝x24x1＝（x2）23的顶点坐标为（2，3），抛物线y＝x21的顶点坐标为（0，1），∴顶点由（2，3）到（0，1）需要向右平移2个单位再向上平移4个单位．故选：C．
7．解：连接OB，OC，由圆周角定理得，∠BOC＝2∠BAC＝60°，又OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB＝BC＝2，
∴劣弧＝
＝，
故选：A．
8．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵点E是边AD的中点，∴BC＝AD＝2AE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CFB，
∴
＝（）2＝（）2＝．
r