高中数学选修综合试题
一．选择题（每个小题5分，共50分）1已知复数z132iz212i则复数zz1z2在复平面内对应点Z位于复平面的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2函数yfx在区间ab上的最大值是M最小值是m若Mm则f’x（）A等于0B大于0C小于0D以上都有可能3曲线yx3在点P处切线斜率为k当k3时的P点坐标为A23B1111C11D0501254已知函数fx在x1处的导函数为3则f’x的解析式可能是Afxx133x1Bfx2x1Cfx2x12Dfxx1x5在区间11内是减函数的函数是AyexBysi
xCyx36x29x2Dyx2x16下列求导运算正确是Ax111Blogx122
xxxl
2
Cx2cosx’2xsi
xD3x’3xl
3x
7过原点与曲线yx1相切的切线方程为Ay05xBy2xCyxDyx38对函数fxx42x23有A最大值4最小值4B最大值4无最小值C无最大值最小值4D无极值9设fxax33x22若f’14则a的值为A193B163C133D10310若函数fxx33xa在区间03上最大值为M最小值为N则MN值为A2B4C18D20二、填空题（每个小题5分，共25分）11数列a
满足a105a1a2…a
2a
则数列a
的通项公式是______________12a3x2x1dx______________________
0
13已知复数2k23k2k2ki在复平面内对应点在第二象限则实数k取值范围是_____________14在等差数列a
中若a100则有等式a1a2…a
a1a2…a19
19
∈N成立类比上述性质相应的在等比数列b
中若b91则有等式_____________________________成立15已知fxlgx函数fx定义域中任意的x1x2x1≠x2有下列结论①0f3f3f2f2；②0f3f2f3f2；③fx1fx20；④fx1x2fx1fx2其中正确是_______
x1x2
2
2
三、解答题（共6小题共75分）16若abc均为实数且ax22yby22zcz22x求证：
236
abc中至少有一个大于0
17已知xy为共轭复数且xy23xyi46i求xy
f18研究函数fxx3075x在x∈11的单调性极值及最大小值
19已知A
a
为函数y1x21图像上的点B
b
为函数y2x的图像上的点设c
a
b
其中
∈N（1）求证数列c
即不是等差数列也不是等比数列2试比较c
与c
1的大小
20已知函数fxax3bx2cxd在x0处取极值曲线yfx过原点和点P12若曲线fx在P处的切线方程与直线y2x的夹角为45°且倾斜角为钝角（1）求fx的表达式；（2）若fx在区间2m1m1上递增求m的r