小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．17．（3分）（2013天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD3，∠ADE60°，则AE的长为7．
考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．3718684
分析：先根据边长为9，BD3，求出CD的长度，然后根据∠ADE60°和等边三角形的性质，证明△ABD∽△DCE，进而根据相似三角形的对应边成比例，求得CE的长度，即可求出AE的长度．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B∠C60°，ABBC；∴CDBCBD936；∴∠BAD∠ADB120°∵∠ADE60°，∴∠ADB∠EDC120°，∴∠DAB∠EDC，又∵∠B∠C60°，∴△ABD∽△DCE，则，
f即，解得：CE2，故AEACCE927．故答案为：7．18．（3分）（2013天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于6；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．
考点：作图相似变换；三角形的面积；正方形的性质．3718684
专题：计算题．分析：（Ⅰ）△ABC以AB为底，高为3个单位，求出面积即可；
（Ⅱ）作出所求的正方形，如图所示，画图方法为：取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求解答：解：（Ⅰ）△ABC的面积为：×4×36；（Ⅱ）如图，取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．故答案为：（Ⅰ）6；（Ⅱ）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求
点评：此题考查了作图位似变换，三角形的面积，以及正方形的性质，作出正确的图形是解本题的关键．
三、解答题（共8小题，满分66分）19r