求值域方法
函数值域的求法方法有好多主要是题目不同或者说稍微有一个数字出现问题对我们来说解题的思路可能就会出现非常大的区别这里我主要弄几个出来大家一起看一下吧函数的值域取决于定义域和对应法则，求函数的值域要注意优先考虑定义域
常用求值域方法
（1）、直接观察法：利用已有的基本函数的值域观察直接得出所求函数的值域对于一些比较简单的函数，如正比例反比例一次函数指数函数对数函数等等其值域可通过观察直接得到。
例
1、求函数
y

1x

x
12的值域。（）
例2、求函数y3x的值域。（）
答案：值域是：3
【同步练习
1】函数
y

2
1x2
的值域
（）
解：y0y12
（2）、配方法：二次函数或可转化为形如Fxafx2bfxc类的函数的值域问题，均可用配方法，而后一情况要注意fx的范围；配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
例1、求函数yx22x5xR的值域。（）
例2、求函数yx22x5x12的值域。（）
解：将函数配方得：yx124∵x12由二次函数的性质可知：当x1时，ymi
4，当x1时，ymax8故函数的值域是：4，8
例3、求y2log22x26log2x62log2x222。（）（配方法、换元法）
解：………所以当x1时，y有最小值2。故所求函数值域为2，∞）。
4例4、设0≤x≤2，求函数fx4x32x11的值域．
解：fx4x32x112x328，
∵0≤x≤2，∴≤2x≤4．
f∴当2x3时，函数取得最小值8；当2x1时，函数取得最大值4，
∴函数的值域为8，4．
评注：配方法往往需结合函数图象求值域．
例5、求函数y2x34x13的值域。（）（配方法、换元法）
解：y14x624x1314x1324x137
2
2
12
2
4x131
3，所以
y

72
7，故所求函数值域为2
，∞。
例6、求函数y2x24x的值域。（）（配方法）
y02。
【同步练习2】（）
1、求二次函数yx24x2（x14）的值域（）
2、求函数yex24x3的值域（）3、求函数y4x2x1x32的最大值与最小值（）
4、求函数y
log2
x2

log
2
xx18的最大值和最小值4
（）
5、已知x02，求函数
f
x1
x42
32x
5的值域
（）
6、若x2y4x0y0试求lgxlgy的最大值。（）
最大值lg2。
（3）、换元法：（三角换元法）有时候为了沟通已知与未知的联系，我们常常引进一个（几个）新的量来代替原来的量，实行这种“变量代换”往往可以暴露已知与未知之间被表面形式掩盖着的实质，发现解题方向，这就是换元法．在求值域时，我们可r