ABAB
（２）解：A为锐角cosA0，si
A
35
，si
2Acos2A1
6
fcosA
1si
A
2
45
25、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程ykm与小明离家时间xh的函数图象．（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（２）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．解：（１）由图象知，小明1小时骑车20km，所以小明骑车的速度为：
20120
kmh
图象中线段AB表明小明游玩的时间段，所以小明在南亚所游玩的时
间为：211h（２）由题意和图象得，小明从南亚所出发到湖光岩门口所用的时间为：
1506025602560214
h，所以从南亚所出发到湖光岩门口的路程为：20
14
5km
于是从家到湖光岩门口的路程为：20525，故妈妈驾车的速度为：
2560
kmh
设CD所在直线的函数解析式为：ykxb
9kb25411kb06
由题意知，点C
9
1125D046
解得，
k60b110
CD所在直线的函数解析式为：y60x110
26、如图，在平面直角坐标系中，顶点为34的抛物线交
y轴与A点，交x轴与B、C两点（点B在点C的左侧），
已知A点坐标为05．（１）求此抛物线的解析式；（２）过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明．（３）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
7
f解：（１）由题意可设此抛物线的解析式为：yax34
2
此抛物线过点A
05，5a03
2
2
4a1
2
此抛物线的解析式为：yx34，即yx6x5
（２）此时抛物线的对称轴与⊙C相离。证明：令y0，即x26x50，得x1或x5，B10C50设直线AB的解析式为：ykxb，则
kb0b5
，
k5b5
1kxt15x515xt，
直线AB与直线BD垂直，直线BD可表示为：y
B10，
15
1r