244弧长和扇形面积一、教学目标知识与技能：
1了解扇形的概念2理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长、扇形的面积3在弧长和扇形面积公式的探究过程中，感受转化、类比的数学思想过程与方法让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生的自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题时，培养学生的应用知识的能力。情感态度、价值观通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲身参与研究的情感体验。二、学情分析：圆的周长和面积公式都是学生已经掌握的内容，学生能够感知到弧长和扇形面积分别与圆周长和面积有关，但是对于公式推导过程中圆心角的作用不易理解。教师通过引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。三、教学重点：弧长和扇形面积的推导及运用四、教学难点：弧长和扇形面积的推导五、教学过程（一）情境导入1制造弯形管道时，要按照”展直长度”才能下料
f2如何计算扇面粘纸部分的面积？设计意图：从贴近学生生活的实例出发，激发学生的求知欲望二出示目标
1理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长、扇形的面积2在弧长和扇形面积公式的探究过程中，感受转化、类比的数学思想师生活动教师出示目标，学生齐读设计意图让学生明确本节课完成的学习任务，使学生明白这节课所有的学习活动是为了完成的学目标（三）探索弧长公式（1）半径为R的圆周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度圆心角所对的弧长？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）
°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（5）
°圆心角所对弧长是多少？
弧长公式
若设⊙O半径为R，

°的圆心角所对的弧长为L，则
L

R
180
注意：（1）在应用弧长公式l


R
180，
进行计算时，要注意公
式中
的意义．
表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
师生活动：教师用多媒体展示问题
学生思考问题，交流看法
f教师在学生回答的基础上，师生归纳得出弧长计算公式设计意图：通过复习圆周长公式以及圆心角和其所对弧的关系，在老师的引导下得出弧长计算公式，明确弧长与圆心角、半径之间的关系（四）弧长公式的应用【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l结果取整数）
师生活动：一名学生板演，其他学生在座们上独立完成，教师巡视指导设计意图：能灵活地利用公式解决问题五扇形的r