244《弧长和扇形面积》（第一课时）
（一）教学目标1．理解1°的圆心角所对的弧长等于圆周长的所对的扇形面积等于
圆面积的；能够发现
°的圆心角所对的弧长和扇形面积都是1°的圆心角所对的弧长和扇形面积的
倍能利用弧长表示扇形面积。并能利用公式计算弧长和扇形面积。2．在弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的关系，从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比的数学思想．（二）教学重点、难点弧长和扇形面积公式的应用，通过利用弧长和扇形面积解答实际问题来突破难点（三）教法与学法教法：创设问题情境，通过实际问题的引入推导出
°圆心角所对的弧
长的计算公式。教师引导学生自主探究，类比弧长的计算公式的指导方法，推导出扇形面积的公式。学法：学生通过自主探究、小组讨论的过程中，推导出弧长的计算公式，类比弧长计算公式的推导过程，从而推导出扇形的面积公式。（四）教学过程一、创设情境，复习引入课题提问：1点与圆之间都有哪些位置关系？2直线与圆之间都有哪些位置关系？
f二、提出问题，探究新知
问题1、已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？（C2πR）
问题2、如图，在半径为R的⊙O，你能比较弧AB和弧AC的长度吗？
猜想：在同圆或者等圆中，弧长与什么有关？
1、弧长公式的推导及应用
探究1：已知⊙O半径为R，求
°圆心角所对的弧长．
OR
C
A
B
O
（1）半径为R的圆周长C是多少？（C2πR）
（2）1°圆心角所对弧长是多少？（2RR）
360180
（3）
°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（
倍）
（4）
°圆心角所对弧长是多少？（
R）
180
（板书：1、
°圆心角所对的弧长：l
R）
180
2、扇形面积
由学生自己给扇形下定义，教师纠正，完善。
扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图
形是扇形。
我们不难发现扇形的面积与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形
面积就越大当圆心角为360°时，扇形就成圆了。
探究2：请你类比弧长公式的推导过程，思考已知⊙O半径为R，
如何求圆心角
°的扇形的面积
（1）半径为R的圆面积是多少（SπR2）
（2）圆心角为1°的扇形的面积是多少（R2）
360
（3）圆心角为
°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多
f少倍？（
倍）（4）圆心角为
°的扇形的面积是多少（
R2）
360
（板书：2、
°圆心角的扇形面积：S
R2r