于点C，抛物线yax2bx2经过A，B，C，点B坐标为（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC上一个动点，DE⊥AC，交直线AC下方的抛物线于点E，EG⊥x轴于点G，交AC于点F，请求出DF长的最大值；（3）设抛物线对称轴与x轴相交于点H，点P是射线CH上的一个动点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
ff2016年河南省南阳市宛城区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．下列各数中，最小的数是（）A．3B．C．D．π
【考点】实数大小比较．【分析】由于正数都大于0，负数都小于0，两个负实数绝对值大的反而小，由此即可判定最小的数．【解答】解：∵33，π＜＜＜3，
∴最小的数是π．故选：D．2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】中心对称图形．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．3．2016年5月4日，某校举行“我说我校训”演讲比赛，参赛选手共有12名．梦梦根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）众数中位数平均数方差92919102A．平均数B．众数C．中位数D．方差【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：C．
f4．如图，直线m∥
，△ABC的顶点B，C分别在直线
，m上，且AC⊥BC，若∠140°，则∠2的度数为（）
A．140°B．130°C．120°D．110°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由∠ACB90°得出∠4的度数，根据补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵m∥
，∠140°，∴∠3∠140°．∵∠ACB90°，∴∠4∠ACB∠390°40°50°，∴∠2180°∠4180°50°130°．故选B．
5．不等式组
的解集在数轴上可表示为（
）
A．D．
B．
C．
【考点】r