高一数学
授课老师唐老师
问题41、判断函数y2、指出函数
x1的单调性并证明你的结论．
fxx
1x
在1上的单调性，并证明之
例题1．讨论函数fx
x2x3，fxx2x3的单调区间
22
3
f戴氏教育簇桥校区
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授课老师唐老师
例题2．已知函数
fx
为R上的减函数，则满足C．10∪01
f
1x
f1
的实数x的取值范围是（）
A．11
B．01
D．∞1∪1∞
例题3．判定函数
fx
axx1
2
x11
的单调性
4
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例题4．设函数定义在R上，对于任意实数m
恒有fm
fmf
，0时，当x0fx1（1）求证：f01且当x0时，fx1；（2）求证：fx在R上单调递减；（3）设集合Axy
fxfyf1，Bxy
22
faxy21aR，
若A∩Bφ，求a的取值范围。
例题5．设yfuu∈R是增函数，uxx∈R是减函数，求复合函数fx在R上的单调性。
5
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授课老师唐老师
课后作业1、函数
A．B．
x
2
的增区间是（
C．
）
D．
2、函数y
的单调递增区间为（B．0
）C．0D．
A．03、若函数
fx在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数fx
在区间（a，c）上（（A）必是增函数
）（B）必是减函数（D）无法确定增减性上是减函数，则a的取值范围是（
C．D．
（C）是增函数或是减函数4、
A．B．
在
）。
5、求下列函数的单调区间：⑴
yx2x3
2
⑵y

x2x3
2
6、利用定义判断函数
fxx
1x
在01上的单调性
6
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