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以“必修一《函数的单调性》”为例谈合理设计教案
作者：张巧凤来源：《中学课程辅导高考版教师版》2013年第21期
摘要：笔者认为，对于新概念课的教学，教师应该把握所教的知识在整个教材中的地位与作用，根据教学的要求，定位重难点，深入钻研教材教参，从不同角度、不同层次构建概念的理解，合理、科学地设计教学方案，顺应学生的认知，让数学概念在课堂中自然生成。
关键词：函数的单调性；概念的理解；教学设计中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：19927711（2013）210592函数是整个高中的核心知识点，而函数的单调性是函数的第一个重要性质，为了上好这一节函数的单调性的入门课，我认真研究了课标、教材与教参中与之相关的内容，也认真翻阅了相关的杂志，比较与学习了别人的教学设计与教学看法，对这一节内容也有了更深一层的理解，同时也对这一节内容的教学有了一些新的想法。我对这一节内容的教学设计来源于整体把握它的教材地位，准确定位它的重难点，通过构建概念的理解，本着“能引发学生认知冲突，符合学生的认知规律”的原则，在学生的“最近发展区”内实现重难点的突破。一、整体把握教材，明确“函数的单调性”在高中数学课程中的地位与作用
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首先，从单调性知识本身来讲，学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在必修一教材进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在选修教材利用导数为工具研究函数的单调性。必修一教材的学习既是初中学习的延续和深化，又为选修教材中的学习奠定基础。
其次，从函数角度来讲，函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念。函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，经历用符号语言刻画图形语言。因此，函数单调性的学习方法为进一步学习函数的其他性质提供了依据。
最后，从学科角度来讲，函数的单调性是学习函数最值（或值域）、不等式、极限、导数等其他数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材。
二、分析高中两个r