河南省郑州市2014年高中毕业年级第二次质量预测理科数学参考答案
一、选择题BADCCABDBCDA二、填空题113．14．2115．ee4三、解答题
116．2
17．解（Ⅰ）由已知，令pq
可得a
a
22
，2分因为a
0，所以a
2
．5分（Ⅱ）b
a
2
，6分
S
121222323
12
1
2
2S
122223324
12
2
1
①②
由①②得：S
12122232
2
18分即：S
212
2
110分12
整理可得：S
12
1212分18．解（Ⅰ）如图2在ABC中由E、F分别是AC、BC的中点，所以EFAB，又AB平面DEFEF平面DEF，∴AB平面DEF．4分（Ⅱ）以点D为坐标原点以直线DB、DC、DA分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．则
A001B1，0，0）C030E03113F02222
3113AB101BC130DE0DF02222
设BPBC，则APABBP131，7分
11注意到APDEAPDE0BPBC，33∴在线段BC上存在点P使AP⊥DE．9分
（Ⅲ）平面CDF的法向量DA001，设平面EDF的法向量为
xyz，
fDF
0x3y0则即取
333，10分DE
03yz0
cosDA
DA
DA
21，7
所以二面角EDFC的平面角的余弦值为
21．12分7
2C
3分C62
19．解（Ⅰ）设印有“美丽绿城行”的球有
个同时抽两球不都是“美丽绿城行”标志为事件A则同时抽取两球都是“美丽绿城行”标志的概率是PA
4由对立事件的概率PA1PA5
即PA
2C
1，解得
35分2C65
（Ⅱ）由已知，两种球各三个，故可能取值分别为123，6分
P1C3217分C625P2
112C32C32C3C3C21，9分2222C6C4C6C45
P31P1P2
3，则的分布列为：5

P
1
15
2
15
3
35
11分
11312所以E123．12分5555yyyy320．解（Ⅰ）由题知x2，r