4


1213

则cos


4
___

_．
14．给出下面的3个命题：（1）函数ysi
2x的最小正周期是；（2）函数ysi
x3在区
3
2
2
间3上单调递增；（3）x5是函数ysi
2x5的图象的一条对称轴其中正确命题的序
2
4
2
号是
．
15．cos43ocos77osi
43ocos167o的值为
．
16．函数fxAsi
xA00的图象如图所示，则f1f2f3f2006的值等
于

y
2
6
x
0
2
三、解答题：本大题共6
小题，共74分解答应写出文字说明、

2
f证明过程或演算步骤
17．（本小题满分12分）（2006年四川卷）已知ABC是三角形ABC三内角，向量
m13
cosAsi
A，且m
1．
（1）求角A；
（2）若
1si
2Bcos2Bsi
2
B

3，求
ta

B
．
18．（本小题满分12分）（2006年上海春卷）已知函数
fx2si
x2cosx6
x

2




（1）若si
x4，求函数fx的值；5
（2）求函数fx的值域

3
f19．（本小题满分12分）（2006年安徽卷）已知3ta
cot10．
4
3
（Ⅰ）求ta
的值；
5si
28si
cos11cos28
（Ⅱ）求
2
22
2的值．
2
si



2

20．（本小题满分12分）有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值

4
f21．（本小题满分12分）设0，函数fx的定义域为01，且f002
f11，对定义域内任意的xy，满足fxyfxsi
1si
fy，求
2
（1）f1及f1的值；
2
4
（2）函数gxsi
2x的单调递增区间；
（3）
N
时，a


12

，求
f
a

并猜测x01时，
f
x的表达式
22．（本小题满分14分）（2006年福建卷）已知函数fxsi
2x3si
xcosx2cos2xxR（1）求函数fx的最小正周期和单调增区间；（2）函数fx的图象可以由函数ysi
2xxR的图象经过怎样的变换得到？

5
f参考答案
1．B．∵，si
3，
2
5
∴cos4，ta
3，
5
4
∴
ta


4


ta
11ta


31413

7
．
4
2．C
将函数
y

si

x

0
的图r