2019版高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训练23二倍角公式理
1．已知cos78°约等于020，那么si
66°约等于A．092C．088答案Asi
20°cos20°2＝cos50°A．2C2答案D13．计算ta
15°＋的值为ta
15°A2C．4答案C1si
15°cos15°si
15°＋cos15°2解析ta
15°＋＝＋＝＝＝4故选Cta
15°cos15°si
15°si
15°cos15°si
30°α34．若si
＝，则cosα的值为232A．－31C3答案C解析cosα＝1－2si
222
B．085D．095
BD2212
B．2D．22
1B．－3D23
α21＝1－＝故选C233B725
π35．已知cos－x＝，则si
2x的值为4518A257C．－25
16D．－25
f答案Cππ322π解析因为si
2x＝cos－2x＝cos2－x＝2cos－x－1，所以si
2x＝2×2445187－1＝－1＝－25256．2018遵义第一次联考2002年在北京召开国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么si
2θ的值为1A323C24答案D解析设锐角θ所对的直角边长为x，由题意得x＋x＋1＝25，解得x＝3，所以si
θ3424＝，cosθ＝，si
2θ＝故选D552524ππ7．2018河北保定中学期末已知si
2α＝，0α，则2cos－α的值为25241A．－57C．－5答案D24π12解析∵si
2α＝，0α，∴si
αcosα＝，si
α0，cosα025225497222又∵si
α＋cosα＝1，∴si
α＋cosα＝1＋2si
αcosα＝，∴si
α＋cosα＝255π227∴2cos－α＝2cosα＋si
α＝cosα＋si
α＝42258．化简2＋2cos8＋21－si
8的结果是A．4cos4－2si
4C．2si
4－4cos4答案D解析原式＝4cos4＋2（si
4－cos4）＝2cos4＋2si
4－cos4＝－2si
4故选Dπ129．若α∈0，，且si
α＋cos2α＝，则ta
α的值为24
2222

BD
322425

BD
1575
B．2si
4D．－2si
4
fA
22
B
33
C2答案D解析
D3
122222因为cos2α＝cosα－si
α，所以si
α＋cos2α＝cosα，所以cosα＝又4
π1πα∈0，，所以cosα＝，所以α＝，故ta
α＝3故选D2232π210．2017长沙雅礼中学模拟已知si
2α＝，则cosα＋＝341A61C2答案Aπ1π112解析方法一：cosα＋＝1＋cos2α＋＝1－si
2α＝42226π22π1122方法二：cosα＋＝cosα－si
α，所以cosα＋＝cosα－si
α＝142242211－2si
αcosα＝1－si
2α＝26π1πsi
2α－2cosα11．已知ta
α＋＝－，且απ，则r