的大小关系不能确定
“希望杯”邀请赛试题9．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CDBF，以AD为边作等边△ADC．1求证：△ACD≌△CNBF；2当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF30°证明你的结论．南通市中考题
10．如图，在Rt△ABC中，ABAC，∠A90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于C，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．
f黑龙江省中考题
11．如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的
平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
1求证：CO＝FO；
2当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论．
3当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形
12．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中有
对四边形面积相等，它们是
．
常州市中考题
13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长为33，∠ABC＝60°，则
菱形ABCD的面积为
．
14．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE15°，则∠
BOE
．
15．如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分
△AFC的面积为
．山东省竞赛题
16．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE2AB，则
∠AED的大小是
A．60°B．65°C．70°D．75°“希望杯”邀请赛试题
17．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是
A．70°B．75°C．80°D．95°重庆市竞赛题18．如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA17，
PB2，PC5，则PD
A．25B．19C．32D．17“五羊杯”竞赛题
f19．如图，在平行四边形ABCD中，BC2AB，CZ⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF
54°，则∠B

A．54°
B．60°C．66°
D．72°
武汉市选拔赛试题
20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C60°，BC＝2，D是AC的中点，以D作DE⊥
AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连结DF，求DF的长．
21．如图，菱形的对角线AC与BD交于点O，延长BA到E，使AE1AB，连结OE，延长DE2
交CA的延长线于F．求证：OE1DF．2
22．阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点
为矩形一边的两个端点，第三个便点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB如图2．
解答问题；
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