⑵求□ABCD的面积
A
D
F
BE
C
22（8分）如图，已知菱形ABCD中，BCAC，求菱形ABCD各个内角的度数。
A
B
D
C
23（8分）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四部分，使含有一组对角的两个图形相等。⑴根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有几组；⑵请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；⑶由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？
3
f24（10分）阅读下列短文，然后解答问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形这
边的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图a所示，
矩形ABDE即为△ABC的友好矩形。
⑴（3分）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
⑵（4分）如图b，△ABC为直角三角形，且∠C90°，在图b中画出△ABC的所有的
“友好矩形”
⑶在⑵中，研究你所画的所有友好矩形的面积，并比较它的面积的大小关系，并用
“＜”或“＞”或“”将其表示出来。
E
C
D
A
A
a
B
B
b
C
25（10分）如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点作矩形EFCG，其中点F
在BC上，点G在DC上。
A
D
⑴试说明EGDG，EFBF
⑵若正方形的面积为25cm2，求矩形EFCG的周长。
E
G
BF
C
4
f参考答案
一、160
2120
314
413，10
55
65
771
8对角线相等或有一个角是直角
9对角线垂直或一组邻边相等
10
118
12b（ac）或abbc
二、1318CBCDAD
三、19提示：先说明∠ABE∠AEB∠EBC
20∠B∠D100°，∠A∠C80°
21⑴12⑵48
22∠B∠D60°，∠BAD∠BCD120°
23⑴无数多组⑶两条直线的交点即为两对角线的交点
25⑴提示：证∠DBF∠BEF∠DEG∠BDG45°⑵102cm或1414cm
5
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