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平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定
1．顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH成为矩形的是
A、ABCDB、ACBDC、AC⊥BDD、AD∥BC2如图（1）将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线
FG上，若AB3，则AE的长为（
A、23
B、3
）C、2
D、332
B
E
C
F
B
′
G
A
D
3．如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD＝1：2，
AC＝18cm，则AB＝
。
4矩形的对角线的夹角为600较短的边长为12cm则对角线长为
cm
5矩形ABCD的周长是14cm，对角线相交于O，ΔAOD与ΔAOB的周长的差是1cm，那么这个矩形的面积是______。
6．如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB6cm，
BC10cm则EC的长为

y
A
D
C
P
B
E
O
DAx
B
FC
7．（2007重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC
是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中
点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的
坐标为
。
8如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角。求证：四边形ABCD是矩形。
A
D
O
B
C
9．已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，且ADCDBD，DEE、DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线。
C
求证：四边形CFDE是矩形。
F
10．已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线
A
ED
H
A
E
D
BG
F
B
C
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分别相交于EFGH。求证：四边形EFGH是矩形。
11．（2007贵阳）如图11，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连结BF．（1）求证：D是FC的中点．（2）如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
F
A
E
B
DC
图11
12．如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD
方向以2cms的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cms的
速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运
动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？
A
ND
M
B
C
fr