20120916
江苏省梁丰高级中学2013届高三数学周日试卷二
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开始k←1S←0k←k＋2S←S＋kS＜20NY
1．已知集合A＝xx2＜3x＋4，x∈R，则A∩Z中元素的个数为2＋3i2．已知＝a＋bia，b∈R，i为虚数单位，则ab＝i
23．已知集合Myyx1xR，Nyyx1xR，则


MN
4．已知Axx3x20，Bxax20，且ABA，
225．已知集合Axx3x100，集合Bxm1x2m1，


．．．．
则实数a形成的集合C


6．已知集合A满足123A1234，则集合A的个数为
且BA，则实数m的取值范围是
输出k结束
27．若集合A1a，B24，则“AB4”是“a2”的


条件．（填充要关系）第9题8．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2＝2x上的点P到坐标原点O的距离为15，则线段PF的长为．9．右图是一个算法的流程图，最后输出的k＝．10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A1，0，B3，0两点，且与直线x－y＋1＝0相切，则圆C的半径为．ex－k，x≤0，11．已知函数fx＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是．1－kx＋k，x＞012．已知α，β为平面，m，
为直线，下列命题：①若m∥
，
∥α，则m∥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若α∩β＝
，m∥α，m∥β，则m∥
；④若α⊥β，m⊥α，
⊥β，则m⊥
．其中是真命题的有．填写所有正确命题的序号13．设fx
x24x6x02x4
2
x0
若存在互异的三个实数x1x2x3．
使fx1fx2fx3，则x1x2x3的取值范围是
14．已知函数fx＝2x＋m的图象与函数gx＝l
x的图象有四个交点，则实数m的取值范围为．
x2215．已知集合Ayy2x23，Bxx3xa3a0，




（1）当a4时，求AB；（2）若AB求实数a的取值范围
16．如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B平面ADC1．
A1B1
C1
AB第16题
CD
fx217．设有两个命题：p不等式4m2xx对xR恒成立，
13
qfx72mx是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，
求实数m的取值范围．
18．经观察，人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E＝kv3t，其中v为鲑鱼在r