＋2y1y2＝4x21＋9y1＋4x2＋9y2＋24x1x2＋9y1y2＝36＋3624x1x2＋
2
2
9y1y2．所以4x2＋9y2＝36＋36即
2
x2y21，所以P点是椭圆992442
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fx2y21上的点，992442
设该椭圆的左、右焦点为MN，，则由椭圆的定义PMPN18得182992，
22M350N350…………………………………………………………
…………16分（第三问若给出判断无证明给1分）19．解（1）
fx
a1．………………………………………4分11xfx1（2）当a1时，fxl
xx，，当0x1时，fx0，fxxx单调递增，当x1时，fx0，fx单调递减．
由题，令hmfmf则
1ax
，
由
题
f11a0
，
1111l
mml
2l
mm，mmmm
2
hm
21m22m1m1120．……………………………………2mmmm
…………7分又h10，①当0m1时，hm0，即fmf②当m1时，hm0fmf③当
1；m
1；mm1
时
，
hm0
即
1fmf．………………………………………………………………10分m
（3）
l
x1l
x2ax1x2，

l
x1ax10
，
l
x2ax20
，l
x1l
x2ax1x2
，
l
x1l
x2a，…………………………………………………………………………………x1x2
…………12分欲证明x1x2e2，即证l
x1l
x22，因为l
x1l
x2ax1x2，所以即证a
l

x12x1x2x1x2，x2x1x2
l
x1l
x222，所以原命题等价于证明，即证：x1x2x1x2x1x2
2t1t10x14令1t，则t1，设gtl
t，t1，gtt1tt12tt12x2
2
所以gt在1，单调递增，又因为g10，所以gtg10，
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f所
以
l
t
2t1t1
，
所
以
x1x2e2…………………………………………………………………………16分
20．解：（1）由题意，得
a2a11，a3a23
a1a32…………………………………………………4分
（2）
a2
r