江苏省南京、盐城、淮安市2014届高三第二次模拟考试
数学
201403
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分．本试卷满
分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答．题．
纸．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．参考公式：
柱体的体积公式：V＝Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高．圆柱的侧面积公式：S侧＝2πRh，其中R为圆柱的底面半径，h为圆柱的高．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．函数fx＝l
x＋1－x的定义域为▲．
2．已知复数z1＝－2＋i，z2＝a＋2ii为虚数单位，a∈R．若z1z2为实数，则a的值为▲．
3．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名
学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图如图，则成绩在300，350内的
频率
学生人数共有▲．
组距
a000500040003
0001
成绩分
O150200250300350400450第3题图
4．盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号
开始
码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为▲．
5．已知等差数列a
的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则ad1的值为
▲
k←1
．
S←1
6．执行如图所示的流程图，则输出的k的值为▲．
S←S＋k－12k←k＋1
S＞6
N
Y输出k
结束
第6题图
高三数学试卷第1页共18页
f7．函数fx＝Asi
ωx＋φA，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π的图象如下图所示，则fπ3的值为▲．
y2
Oπ6
11πx12
－2
8．在平面直角坐标系xOy中，双曲线ax22－by22＝1a＞0，b＞0的两条渐近线与抛第物7线题y图2＝4x的准线相交于A，B两点．若△AOB的面积为2，则双曲线的离心率为▲．
9．表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．10．已知→OA＝1，→OB＝2，∠AOB＝23π，→OC＝12→OA＋14→OB，则→OA与→OC的夹角大小为▲．11．在平面直角坐标系xOy中，过点P5，3作直线l与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则
直线l的斜率为▲．
12．已知fx是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，fx＝x2，当x＞0时，fx＋1＝fx＋f1，且．
若直线y＝kx与函数y＝fx的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值r