南京市2014届高三年级第三次模拟考试数
1．已知全集U＝R，集合A＝xx≤－2，x∈R，B＝xx＜1，x∈R，则UA∩B＝22．已知1＋2＝a＋bia，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝i▲．▲
学
．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
3．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为4．现有红心1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为5．执行右边的伪代码，输出的结果是▲．S←1I←3WhileS≤200S←S×II←I＋2E
dWhilePri
tI▲
（第5题图）
▲▲
．．
6．已知抛物线y2＝2px过点M2，2，则点M到抛物线焦点的距离为π7．已知ta
α＝－2，，且＜α＜π，则cosα＋si
α＝2▲．
．
8．已知m，
是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；③若m∥α，m⊥
，则
⊥α；其中所有真命题的序号是▲．②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；④若m∥α，mβ，则α∥β．
πππ2π9．将函数fx＝si
3x＋的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝gx的图象，则函数y＝gx在，上4333的最小值为▲．▲．
10．已知数列a
满足a
＝a
－1－a
－2
≥3，
∈N，它的前
项和为S
．若S9＝6，S10＝5，则a1的值为
x，x≥0，11．已知函数fx＝2，则关于x的不等式fx2＞f3－2x的解集是x，x＜0，
▲
．
→→12．在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝2，则CMCN的取值范围为▲．
13．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x－12＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60，则圆M的方程为．14．设二次函数fx＝ax2＋bx＋ca，b，c为常数的导函数为f′x．对任意x∈R，不等式fx≥f′x恒成立，则
1
fb2的最大值为a2c2
▲
．
二、解答题（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．本小题满分14分ta
B2c在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且＋1＝．ta
Aa（1）求B；π1（2）若cosC＋＝，求si
A的值．63
16．本小题满分14分如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB平面r