个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是，现在向该正方形区域内．
四、标题15．（5分）求函数f（x）si
xcosxsi
xcosx的值域．16．（5分）（fx）3si
（x则m的取值范围是．），若实数m满足（f）＞（f），
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
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f17．（10分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中（1，2）（1）若2（2）若，且∥，求的坐标；，且2与2垂直，求与的夹角θ．
18．（12分）某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表xy366469573681789890991
（1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；（2）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
已知：
x
280，
y
45309，
xiyi3487，
，
．
19．（12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
20．（12分）如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间．
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f（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？
21．（12分）已知关于x的方程2x2bx0的两根为si
θ、cosθ，θ∈（（1）求实数b的值；（2）求的值．是函数f（x）cos2（wx
，
）．
22．（12分）已知x0，x0两个相邻的零点（1）求（2）若对的值；
）si
2wx（ω＞0）的
，都有f（x）m≤1，求实数m的取值范围．
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f20152016学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5r