20152016学年郑州市上学期期末考试高一数学试题
说明：1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分，时间120分钟2、将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题栏中
第Ⅰ卷（选择题、填空题，共80分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1设集合M101，Nxx2x，则MN（）
A0
B01
C11
2下列函数中，在1内是增函数的是（
D101）
A．y1x3
Byx2x
Cyx
D
1x
y1x
3已知alog15blog23c1d306，那么（
2
A．acbd
B．adcb
）C．abcd
D．acdb
4若函数fx2ax2x1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a
的取值范围是（）
A．1
B．1
C．11
D．01
5下列命题中正确的是（）
A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C．由五个面围成的多面体一定是是四棱锥
fD．棱台各侧棱的延长线交于一点
6四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD2AB，
EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
7在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大
小是（）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°
8矩形ABCD中，AB4BC3沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角
BACD则四面体ABCD的外接球的体积是（）
A125
B125
C125
D
12
9
6
1253
9函数fxlogaax2在13上单调递增，则a的取值范围是
（）
A．1B．02
C02
3
D．2
10．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依
次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，
这条直线被后人称之为三角形的欧拉线已知ABC的顶点
A20B04，ACBC，则ABC的欧拉线方程为（）
A．x2y30
B．x2y30C．2xy30
D．2xy30
11方程1x2kx12有两个不等实根，则k的取值范围是（）
A．3
4
B．11
3
C．03
4
D．31
4
12设集合Axyx2y2xyxyR，则集合A所表示图形的
f面积为（）
A1
B2
C2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13一个几何体的三视图如右图所示，且其侧视图是一个等边三角形则这个几何体的体积为________．
D
14log3
32
32log32

log025
1
4


12
4
______．
15当x13时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是________．
16圆C的方程为x2y26x80，若直线ykx2上至少存在一点，使得r