矩形;D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,说法错误,应为对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;故选:A.【点评】此题主要考查了命题与定理,关键是熟练掌握平行四边形和特殊的平行四边形的判定方法.
8.在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中,10位评委给小红的评分情
况如表所示:
成绩(分)
6
7
8
9
10
人数
3
2
3
1
1
则下列说法正确的是()
A.中位数是75分B.中位数是8分
C.众数是8分D.平均数是8分
【考点】众数;加权平均数;中位数.
【分析】分别利用众数、中位数及加权平均数的定义及公式求得答案后即可确定符合题意的选项.
【解答】解:∵共10名评委,
∴中位数应该是第5和第6人的平均数,为7分和8分,
∴中位数为:75分,
故A正确,B错误;
∵成绩为6分和8分的并列最多,
∴众数为6分和8分,
故C错误;
∵平均成绩为:
85分,
故D错误,故选A.【点评】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识,解题的关键是能够根据定义及公式正确的求解,难度不大.
9.某十字路口的交通信号灯,红灯亮50秒,绿灯亮40秒,黄灯亮10秒,当你抬头看信号灯时,是
黄灯的概率为()
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A.B.C.D.
【考点】概率公式.【分析】由某十字路口的交通信号灯,红灯亮50秒,绿灯亮40秒,黄灯亮10秒,直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解:∵某十字路口的交通信号灯,红灯亮50秒,绿灯亮40秒,黄灯亮10秒,
∴当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为:
.
故选D.【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比.
10.如图,⊙O的半径为5,弦AB8,则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有()个.
A.1B.2C.3D.0【考点】垂径定理.【分析】作圆的直径CE⊥AB于点D,连接OA,根据勾股定理求出OE的长,求得C、E到弦AB所在的直线距离,与2比较大小,即可判断.【解答】解:作圆的直径CE⊥AB于点D,连接OA,∵AB8,∴AD4.∵OA5,
∴OD
3,
∴CDOC3532,即C到弦AB所在的直线距离为2,∴在劣弧AB上,到弦AB所在的直线距离为2的点只有CD;∵DE538>2,∴在优弧AEB上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个,即圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有3个.故选C.
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【点评】本题考查了垂径r