区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，角ABC的对边分别为abc，已知acosCbcosCccosBccosA，且C＝120°．（1）求角A；（2）若a＝2，求c．
16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．求证：P（1）PB∥平面AEC；（2）平面PCD⊥平面PAD．EAB
第16题图
DC
17．（本小题满分14分）在一个矩形体育馆的一角MAN内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域，已知B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．（1）若BC＝a＝10，求储存区域三角形ABC面积的最大值；（2）若AB＝AC＝10，在折线MBCN内选一点D，M使DB＋DC＝a＝20，求储存区域四边形DBACB面积的最大值．D
A
第17题图
C
N
18．（本小题满分16分）x2y2已知椭圆E：221ab0的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：ab
fx2y23x3y60过A，F2两点．
（1）求椭圆E的方程；2π（2）设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β－α＝时，证明：点3P在一定圆上．
19．（本小题满分16分）2a2已知函数fxxal
xaR．x（1）讨论函数yfx的单调区间；（2）设gxx22bx4l
2，当a＝1时，若对任意的x1，x2∈1e（e是自然对数的底数），
fx1≥gx2，求实数b的取值范围．
20．（本小题满分16分）设fk
c0c1
c2
2ck
kkN，其中c0c1c2ck为非零常数，数列a
的首项a1＝1，前
项和为S
，对于任意的正整数
，a
＋S
＝fk
．（1）若k＝0，求证：数列a
是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列a
能成等差数列．
附加题
数
学II（附加题）
21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．AA．选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）已知△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．ED求证：AD的延长线平分∠CDE．BC
（第21A题图）
B．选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）
12已知矩阵A．14
（1）求A的逆矩阵A1；
f（2）求A的特征值和特征向量．C．选修44：坐标系与参r