ffff江苏省苏北四市2012届高三10月摸底考试数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1012；1．
12．3；3．1；4．5
5．1；
6．1；
7．15；
21ab3；8．3
9．∞2；
2310．3；
2211．x2y2；12．10；
913．5；
14．11
二、解答题本大题共6小题，1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，求证过程或演算步骤．
122QcosA∴si
A33，15．（1）
uuuuuurrQABACbccosA2，∴bc6，又
∴S1122bcsi
A×6×22223．
…………………………………………2分…………………………………6分
ABC
……………………………………8分
（2）Qbc5，bc6，
b2∴c3
或
b3c2
222由余弦定理，得abc2bccosA9，
∴a3．…………………………………………………………………………………14分
16．⑴因为ABCD是菱形，ACIBDO，所以O是BD的中点，又E是PB的中点，所以EOBD．因为EO平面PCD，PD平面PCD，所以EO平面PCD．………………………………………………………6分……………………………………………2分
⑵因为PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，所以BD⊥PA，……………………8分又因为ABCD是菱形，所以BD⊥AC，………………………………………………10分因为PAIACA，所以BD⊥平面PAC………………………………………………12分又因为BD平面PBD
f所以平面PBD⊥平面PAC．……………………………………………………………14分17．（1）由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：
4000×20008000000（元）800（万元），
从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：
100×2000200000（元）20（万元），
写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列，…2分所以函数表达式为：
yfx800x
xx1×20900010x2790x9000x∈N2；…………6分
（2）由（1）知写字楼每平方米平均开发费用为：
gx
fx510x2790x9000×100002000xx……………………………………10分
90050x79≥50×2900796950x（元）……………………12分x900x，即x30时等号成立．
当且仅当
答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低．…………………………14分
18r