a12
1，
1
22
即b
12b
，∴数列b
是以2为首项以2为公比的等比数列（2）由（1）得b
2
，∴a
4
2
，由a
4
2
240，得2
16，2
15（舍去），解得
4
BDADBD（2）在△ABD中，由正弦定理，得，即366，84si
Bsi
BAD
3
解得BD2，故DC2，从而在△ADC中，由余弦定理，
1得AC2AD2DC22ADDCcosADC322223216；4
∴AC419（1）证明：∵ABDCBD，ABBC，BDBD，∴△ABD≌△CBD，∴ADCD，
f取AC中点E，连接BE，DE，则BEAC，DEAC，又∵BEDEE，BE平面BED，BD平面BED，∴AC平面BED，∴ACBD（2）解：过C作CHBD于点H，则CH平面BCD，又∵平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCDBD，∴CH平面ABD，过H做HKAD于点K，连接CK∵CH平面ABD，∴CHAD，又HKCHH，∴AD平面CHK，∴CKAD，∴CKH为二面角CADB的平面角，连接AH，∵△ABD≌△CBD，∴AHBD，∵ABDCBD60，ABBC2，∴AHCH3，BH1，∵BD∴AD
53，∴DH，22
21AHDH37，∴HK2AD7CH21，HK33030，∴二面角CADB的余弦值为1010
∴ta
CKH∴cosCKH
20解：（1）由条件，PF2，0的距离等于到直线x2的距离，∴曲线C是以F为焦点、直线x2为准线的抛物线，其方程为y28x①（2）设直线为lxmy
②则中垂线斜率为m，联立①②：y28my
即y28my8
0，中点横坐标
x1x2yy22，横坐标14m，y4mmx2，22
f∴方程为y4mmx2即ymx6m，∴AB的垂直平分线恒过定点6，021解：（1）e
c3a2b23①a2a24
矩形ABCD面积为8，即2a2b8②由①②得，a2，b1，∴椭圆M的标准方程为
x24y24（2）5x28mx4m240，yxm
x2y214分4
4m248设Px1，y1，Qx2，y2，则x1x2m，x1x2，5分55
由64m2204m240得5m5，
4m24428PQ2m45m2，555
2


当l过点A时，m1，当l过点C时，m17分①r