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12已知F为抛物线y2x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OAOB2
33C,2010
(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是(A.2B.3C
1728

D.10
第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
f13命题“存在x0R,使得x022x050”的否定是
..
14与椭圆4x29y236有相同的焦点,且过点3,2的椭圆方程为15已知点F是双曲线
x2y21的左焦点,定点A的坐标为1,4,P是双曲线右支上的412

动点,则PFPA的最小值为
16命题p关于x的不等式x22ax40,对一切xR恒成立;命题q函数
fx32a在R上是增函数,若p或q为真,p且q为假,则实数a的取值范围
x


三、解答题(本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17已知数列a
满足a12,a
14a
2
1
N(1)令b
a
1,求证:数列b
为等比数列;2



(2)求满足a
240的最小正整数
18如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为2,且cosB
101,cosADC84
(1)求si
BAD的值;(2)求AC边的长19如图,在四面体ABCD中,已知ABDCBD60,ABBC2
(1)求证:ACBD;(2)若平面ABD平面CBD,且BD
5,求二面角CADB的余弦值2
f20已知一条曲线C在y轴右边,C上任一点到点F2,0的距离减去它到y轴的距离的差都是2(1)求曲线C的方程;(2)一直线l与曲线C交于A,B两点,且AFBF8,证:AB的垂直平分线恒过定点21如图,椭圆M
x2y2321ab0的离心率为,直线xa和yb所围成的矩2ab2
形ABCD的面积为8
(1)求椭圆M的标准方程;(2)设直线lyxmmR与椭圆M有两个不同的交点P,Q,l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T,求
PQST
的最大值及取得最大值时m的值
f福建省福州外国语学校20162017学年第一学期期末模拟高二年级数学试题(理科)答案
一、选择题
15CDBCC610AACBC11、12:CB
二、填空题
13xR,x22x50161,2,214
x2y211510
159
三、解答题
17解:(1)a
14a
2
1,
a
1aa1a4
2,∴2
4
2,

12222

∴2∴
a
1a24
22,2
12

a
1r
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