须且只需12x3xa0，
1x2x即a33
……，
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f1x2x设gx，x∈∞，1，33
xx1x2x12因为y1，y2在∞，1上都是增函数，所以gx在∞，13333
上是增函数，故gxmaxg11。所以，欲使对x∈∞，1恒成立，必须ag11，即实数a的取值范围是1，∞．8．解：1取ab1，得f1f1f10，所以f10．2函数在0，∞上是单调增函数．任取x1，x2∈0，∞，设x1x2，则fx2fx1f当x1时，有fx0，所以fx2fx1f是单调增函数．3若f31，则211f3f3f9，fxf可以化为fxx8f9，即x80
x0
11fxx8，则不等式fxf2x8x8
x2x21，又，因为0x1x2，所以x1x1
x20，即fx2fx1．所以fx在0，∞上x1
xx89
，解得x9．即不等式的解集为9，∞．
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