事件A发生的概率为（）f2≤4
A．
14
B．
58
C．
12
D．
38
x2y212．已知双曲线221（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象ab
限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且ta
∠AF1F2方程为（）A．
1，ta
∠AF2F12，则双曲线2
x25y21312
12x25x2y23y21B．15123
C．3x
2
12y215
D．
二、填空题：（本题共4小题，共16分）13．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．14．用秦九韶算法求多项式fxx5x6x3x20x5x8在x1的值时，
65432
令v0a6，v1v0xa5，…，v6v5xa0，则v2的值是_________
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15．若复数z1a2iz234i，且
z1为纯虚数，则实数a的值为z2
。
16．给出下列4个命题：①函数fxxxaxm是奇函数的充要条件是m＝0：②若函数fxlgax1的定义域是xx1，a1；则③若
22
loga2logb2
，ab；则
④圆：xy10x4y50上任意点M关于直线axy5a2的对称点，M′也在该圆上．填上所有正确命题的序号是________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．（12分）已知二次函数fx对任意x∈R，都有f1xf1x成立，设向量
rr1rrasi
x2，b2si
x，ccosx1，d12，当x∈0，π时，求不等式2rrrrfab＞fcd的解集．
18．（12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组1314；第二组1415……第五组1718．下图是按
频频
上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m、
表示该班某两位同学的百米
016038032
组组
测试成绩，且已知m
∈1314∪1718求事件“m
1”的概率
008006O
13
14
15
16
17
18
秒
19．（12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA1a，BC
2a，M是AD
中点，N是B1C1中点．（1）求证：A1、M、C、N四点共面；（2）求证：BD1⊥面MCNA1；（3）求证：平面A1MCN⊥平面A1BD1．
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